شيد هذه المدرسة العلامة السيد علي نقي الطباطبائي سنة 1260ه, تقع في سوق التجار مطلة على شارع الامام علي عليه السلام بجوار مرقد السيد محمد الطباطبائي المجاهد, ويرجح ان تسميتها تعود الى البقعة المباركة كربلاء استنادا الى قول الامام الصادق عليه السلام " شاطئ الوادي الأيمن الذي ذكره الله تعالى في كتابه هو الفرات, والبقعة المباركة هي كربلاء ", كان بناء المدرسة مشيدا بالطابوق الآجر, ومكونة من طابقين, وتضم عشرين غرفة مخصصة لسكن الطلاب ودراستهم فيها, وفي وسط المدرسة ساحة فيها حوض ماء للوضوء, تولى إدارة المدرسة والدرس فيها السادة آل الطباطبائي .
من اشهر من تولى التدريس فيها من العلماء: السيد محسن الجلالي الكشميري (ت 1396ه/1976م) والشيخ عبد الرحيم القمي (ت 1394ه/1973م) والشيخ مهدي الكابلي (ت 1399ه/1979م) وآخرون, اما الطلبة فأبرز من تخرج منها: السيد جمال الدين الافغاني والشيخ موسى الحائري بن محمد علي بن مراد الخرسان, وغيرهم آخرون .
في المدرسة مكتبة زاخرة بالمخطوطات والكتب القيمة التي يحتاجها طلاب العلوم الدينية, ومن مقتنياتها كتاب جامع الاحكام للسيد عبد الله شبر مكون من عشرين مجلد, وقد تميزت المدرسة بنشاطاتها الفكرية والثقافية, فكانت تصدر عنها نشرة شهرية سميت بـ (صوت المبلغين) بإشراف السيد حسن المصباح, وقد دأبت المدرسة على إقامة المجالس الأدبية والثقافية والدينية, التي يتذاكرون فيها الوضع الداخلي للبلد والأوضاع العربية في مقدمتها المحنة الفلسطينية, واستمرت المدرسة بنشاطاتها العلمية والثقافية حتى سبعينيات القرن العشرين اذ بدأ نشاط المدرسة يتراجع بسبب سياسة البعث المقيت الذي قيد الحريات الدينية والفكرية, وفي سنة 1399ه/1979م هدمت المدرسة لفتح شارع للمشاة يربط بين العتبتين المقدستين .
المصدر
