تم تشييد هذه المدرسة الواقعة الى جوار الصحن الحسيني الشريف، من قبل المرجع الديني الكبير الشيخ "عبد الحسين الطهراني" المتوفى سنة (1286هـ) بعد استيطانه في مدينة كربلاء المقدسة مطلع عام (1280هـ).
وجاء أمر تشييد هذه المدرسة العلمية الدينية بتوكيل منحه الملك القاجاري في إيران "ناصر الدين شاه" للمرجع الطهراني، وبميزانية بلغت ما يعادل ثلث الإرث المتبقي من الأمير الإيراني الميرزا "تقي خان" الملقب بـ "الصدر الأعظم"، حيث شمل التوكيل أيضاً تعمير وترميم العتبات المقدسة في كل من كربلاء والكاظمية وسامراء.
يذكر أن العالم المجاهد الشيخ "محمد تقي الشيرازي" كان قد توّلى إدارة مدرسة الصدر الأعظم النوري بعد اكتمال بنائها سنة 1338هـ، لتنتقل بعيد وفاته الى نجله الشيخ "عبد الحسين الشيرازي" قبل أن تتم إزالة هذه المدرسة في الفترة المعاصرة نظراً لافتتاح شارع الحائر المحيط بالروضة الحسينية المقدسة (1) .
(1) مختصر الحركة العلمية الدينية في كربلاء، سلسلة منشورات مركز كربلاء للدراسات والبحوث، ص16.
