اين مدرسه،يكى از مدارس علميه شهر مقدس كربلا توسط عبدالحسين تهرانى (م.۱۲۸۶ق)، پس از آن که در سال ۱۲۸۰ق. در شهر کربلا ساکن شد، ساخته شده است ناصر الدین شاه، هزینه آن را از ثلث ارثی که از میرزا تقی خان، ملقب به صدر اعظم (م.۱۲۶۸ق) باقی مانده بود پرداخته و عبدالحسین تهرانی را وکیل آن قرار داد. این وکالت شامل بازسازی عتبات عالیات در کربلا، کاظمین و سامرا نیز می‌شد .
تولیت مدرسه را پس از کامل شدن بنا، میرزا محمدتقی شیرازی (م.۱۳۳۸ق) به عهده گرفت و پس از درگذشت او، به فرزندش عبدالحسین شیرازی رسید.
مدرسه صدر يكى از مراكز علمى مهم كربلا به شمار مى‌آمد. از این مدرسه، عالمان بزرگی درس خوانده و استادانی مانند سید ابوالقاسم خویی (م.۱۳۶۴ق)، شاعر سید عبدالوهاب الوهاب (م.۱۳۲۲ق) و شاعر کاظم الهر (م.۱۳۳۳ق) داشته است گویا کتابخانه سید ابوالقاسم خویی، که آن را دارای اهمیت دانسته‌اند، در این مدرسه بوده، که در مزایده عمومی فروخته و پراکنده شده است.
این مدرسه، در سال ۱۳۶۵ق، برای ساخت خیابان دایره‌ای اطراف حرم امام حسین(ع) تخریب شد.
مختصر الحرکة الدینیة فی کربلاء ( سلسلة منشورات مركز كربلاء للدراسات والبحوث) ، ص۱۶
