من الآثار الفنية التي كانت تزين الحائر الحسيني الشريف هي مئذنة العبد التي كان موقعها في الزاوية الشمالية الشرقية للصحن الحسيني المقدس التي تولى في بادئ الأمر بناءها الخواجة مرجان اولجياتي والي بغداد وذلك عام (767 هـ)، وزينها بالقاشاني وبنى خلفها من الجانب الشرقي من الصحن مسجدا.
والجدير بالذكر أن مرجان كان واليا على بغداد بأمر من قبل السلطان العثماني أويس الجزائري عام (767 هـ)، ولكن مرجان شق عصا الطاعة، مما اضطر السلطان إلى توجيه حملة من تبريز لإخضاعه، فهرب اولجياتي نحو كربلاء واستجار بالإمام الحسين (عليه السلام) وتولى حين ذاك بناء تلك المئذنة، عندها عفا أويس عنه وأكرمه وأعاده واليا على العراق لما قام بخدمات للحائر الشريف.
وفي عام(1308هـ) أوعز البلاط العثماني بتصليح المئذنة وأصلحت، الى عام (1357هـ) حيث أمر ياسين الهاشمي رئيس الوزراء العراقي بهدم المئذنة بزعم انها مائلة للسقوط غير ان الحقيقة خلاف ذلك، فكان هدمها خسارة الفن المعماري لأثر تاريخي وكربلائي رائع.
